FTIRを理解するための数学的知識(5)フーリエ変換および逆フーリエ変換

コラム

フーリエ変換および逆変換

前項で導出した複素形式のフーリエ級数の式

と書き表せます。

ここでw =2π/Tを代入してtを固定し

また以後、fは周波数と関数で紛らわしいので以後関数をg(t)で書くと

と書けます。

離散値n⊿fは連続量∫fに、

G(f)は関数g(t)のフーリエ変換と呼ばれ、g(t)はG(f)の逆フーリエ変換と呼ばれます。

このg(t)は時間領域(赤外分光法ではx=2vtとした干渉計の移動鏡が動く距離)で現象を観測する量であるのに対し、

G(f)は周波数領域で現象を観測する量であると言えます。

またフーリエ変換G(f)自体は複素数であり意味をとらえにくいのですが、

振幅スペクトル|G(f)|は実数値をとる関数であり周波数の振動成分の強さを表しています。

■参考文献

・共立出版 春日 隆 著「フーリエ級数の使い道」1993年

・ソフトバンククリエイティブ 金丸 隆志 著 「Excelで学ぶ理論と技術 フーリエ変換入門」2007年

FTIRを理解するための数学的知識
[ツール] 常用対数表
log_tables_ver1.xls
Microsoft Excel 38.0 KB

(5)フーリエ変換および逆フーリエ変換

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